数学Ⅰ

集合と命題を動画で学習

【高校数学Ⅰ】数と式72仮定と結論(6分)で集合と命題を学習

【高校数学Ⅰ】数と式72仮定と結論(6分)
【高校数学Ⅰ】数と式72仮定と結論(6分)
映像授業 Try IT(トライイット)
動画投稿日 2016-10-26
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集合と命題の学習ポイント

カテゴリ 数と式
学習ポイント
【集合と要素】

1から10までの10個の整数を考えたとき
全体集合Uは
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
と表す。

このとき1,2など一つ一つを要素という。

1がUに含まれるとき
1∈U
と表す。

【ベン図】
集合の様子を図示したもの

【部分集合】
全体集合Uに集合Aが含まれるとき
集合Aを「集合Uの部分集合」という。

【補集合】
全体集合Uに集合Aが含まれるとき
Aに含まれない要素を「Aの補集合」という。

【空集合Φ】
要素が1つも含まれない集合

【共通部分】
A∩B「AかつB」

【和集合】
A∪B「AまたはB」

【ド・モルガンの法則】

【カルノー図】

【命題の真偽】
正しいか正しくないかが客観的に決まる式や文章を「命題」という。
命題の内容が正しいとき「命題は真である」
命題の内容が正しくないとき「命題は偽である」
という。

【十分条件】
【必要条件】
命題「pならばqである」が真であるとき、 「qはpであるための必要条件である」「pはqであるための十分条件である」という
【対偶】

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